Eso más la sentencia para enviar el formulario:
Cita: hola me gustaria que cuando escribo en el textarea no baje la linea sino que se envie
Además, preventDefault() solo se puede usar con keydown y keypress, porque una vez ya se ha escrito, obviamente no se puede cancelar. Luego keyup no sería correcto en este caso. Cámbialo por uno de los dos.