no se como actúan en estos casos google o facebook, pero por lo menos
en el registro de dominios (osea si hubieras registrado un dominio con esa marca pero antes de la existencia de dicha marca), SI podrías conservar el dominio pues no habría mala fe (mientras no hagas otras cosas como usar el mismo logo o cosas así que causen confusión).
Ahora bien, no estamos hablando de dominios y además una cosa es lo estrictamente legal y otra cosa es como actúan google o facebook para cubrirse las espaldas. Youtube por ejemplo es conocido por eliminar reclamos de copyright sin ponerse a verificar si son reclamos válidos o no