Hola. recomiendan (al menos cuando lo investigue) tener solo una versión "activa" bien
http://www.midominio.com o
http://midominio.com, esto porque se podría considerar como doble contenido y ser penalizado en motores de búsqueda. Así que la primera opción para solucionar el problema podría ser tener "vigente" solo un tipo, y el otro redireccionarlo al elegido. Por otro lado, prueba a no ingresar nada en $config['base_url'], de esta manera si el usuario entra desde
http://www.midominio.com navegara por toda la web con el "www", mientras si ingresa desde
http://midominio.com. navegará por toda la web sin "www", de este modo no tendrías problemas con la sesión, a excepción que el usuario fuerce (cambie a propósito) ,desde una, para ir a la otra versión de la url.