Te faltaban algunos símbolos y te sobraban otros.
Te recomiendo usar MySQLi.
Código PHP:
Ver original<?php
include("conexion.php");
if(isset($_POST['nombre']) && !empty($_POST['nombre']) && (isset($_POST['apellido']) && !empty($_POST['apellido']) && (isset($_POST['password']) && !empty($_POST['password']))))
{
$conexion = mysqli_connect($host, $user, $password) or
die ("problema al conectarrr");
mysqli_query($conexion,"INSERT INTO cursotable (NOMBRE,APELLIDO,PASSWORD) VALUES ('$_POST[nombre]','$_POST[apellido]','$_POST[password]')"); echo "datos insertados";
}else{
echo "problemas al insertoar";
}
?>