Buenas:
Por si a alguien le sirve, encontré una solución al problema, consiste en cambiar las constantes anteriores. Al final, el código quedaba en esto:
No se exactamente por qué, pero al definir estas constantes sin una ruta, ahora puedo loguear bien (tuve problemas intentando loguearme al cambiar SITECOOKIEPATH a '/'), y puedo ver las cookies del usuario logueado desde la raiz, y utilizar las funciones de usuario desde mis controllers de CodeIgniter.
Espero que pueda servirle a alguien.
Un saludo