Hola que tal,
Puedes hacer lo siguiente con jquery
Cita: <input id='myTextbox1' type='text'/>
<br><br>
<input id='myTextbox2' type='text'/>
$('#myTextbox1').on('input', function() {
var cadena= $(this).val();
var ultimoCaracter = cadena[cadena.length - 1]; // => "o"
$('#myTextbox2').val(ultimoCaracter);
});
listo, espero te sirva.
Saludos ¡¡