He vuelto a probar a poner el número de id directamente en vez de $id y si que borra únicamente ese registro al presionar obviamente cualquier botón pero funciona. pero si dejo $id, ya no funciona. Por ahí debe estar el problema
He probado dejandolo id=$id en vez de id='$id' pero tampoco.
Puede que haya algún error aquí, si es lo que le marca el id ?