Podés hacer algo así:
Código HTML:
<form action="archivo.php" method="post">
<input type="checkbox" name="seleccion" />
<input type="submit" value="Enviar" />
</form>
Y en archivo.php o lo que uses de action
Código PHP:
<?php
$valorFinal = ($_POST['seleccion'] == 'on') ? 'si' : 'no';
echo $valorFinal;
?>
Saludos :)