Lo más seguro es que tengas en la web algún agujero y te la están utilizando para publi.. etc
puedes poner un script de estadisticas y ver que paginas reciben visitas y de donde...
Aunque también puede aumentar las visitas por el simple hecho de que de pronto un día tu web salga mejor posicionada en google
Sobre proveedor..
pues cualquiera que no sea una de las grandes tipo hostgator, 1and1 strato hosteurope
mira los planes de usuarios de este foro que sean proveedores y sean administrados
https://www.doominio.com/alojamiento http://www.profesionalhosting.com/hosting/ http://www.mundiserver.com/hosting.php