Buenas de nuevo!
Habiendo seguido las instrucciones del compañero nandolab (muchísimas gracias!), concluyo finalmente en que ni tengo los conocimientos necesarios para hacer funcionar un servidor DNS propio ni algo que me he ido dando cuenta a posteriori: Corro el gravísimo riesgo de tener futuros problemas en la administración del servidor que tampoco sepa resolver, por lo que lo mejor, en mi caso es contratar un VPS administrado.
Como mi problema viene por el deficiente rendimiento del VPS en el que actualmente tengo a mis clientes, he hecho una pequeña investigación (llevo varios días leyendo opiniones, comparando precios, etc) y finalmente me he decantado por una empresa diferente a la que actualmente tengo contratado (obvio) que me ha atendido maravillosamente bien y me ofrecen un VPS bastante superior en hardware y rendimiento al mío por un precio aún más reducido.
Así que de nuevo, no me queda sino agradecer el esfuerzo de todos los que me habéis tratado de ayudar (soy un zopenco jajajajajajaj).
Hoy más que nunca he pensado en aquello de... "zapatero a tus zapatos"
Un saludo!