Onclick en radio button

[Begotten]

Hola, estoy utilizando radio button para ver y ocultar div presentes en una pagina, cada radio esta asignado a una funcion javascript que hace visible a un div y oculta el resto, hasta ahi todo bien, el problema se da cuando pongo visible a un div desde una funcion externa ya que el formulario que contiene los radio button viene con uno de estos con el valor "checked" (es el que esta asignado a como se visualiza la pagina por defecto) por lo tanto un div es visualizado pero en el formulario esta marcada una opcion para ver otro div.

Código HTML:

<form>
            <p>
                <label style="margin-left: 4px">Ver Detalles:</label>
                <input type="radio" name="rad" checked="checked" onclick="mostrarDetalle()" />
                <label style="margin-left: 4px">Ver Asistencia:</label>
                <input type="radio" name="rad" onclick="mostrarAsistencia()" />
                <label style="margin-left: 4px">Ver Productos requeridos:</label>
                <input type="radio" name="rad" onclick="mostrarRequerido()" />
                <label style="margin-left: 4px">Ver Empleados en Obra:</label>
                <input type="radio" name="rad" onclick="mostrarEmpleado()" />
            </p>
        </form>
 

Código Javascript:

function mostrarDetalle() {
        document.getElementById("mostrarDetalle").style.display = 'block';
        document.getElementById("mostrarAsistencia").style.display ='none';
        document.getElementById("mostrarRequeridos").style.display ='none';
        document.getElementById("mostrarEmpleados").style.display ='none';
    }  
    function mostrarAsistencia() {
        document.getElementById("mostrarAsistencia").style.display ='block';
        document.getElementById("mostrarDetalle").style.display = 'none';
        document.getElementById("mostrarRequeridos").style.display ='none';
        document.getElementById("mostrarEmpleados").style.display ='none';
    }
    function mostrarRequerido() {
        document.getElementById("mostrarRequeridos").style.display ='block';
        document.getElementById("mostrarAsistencia").style.display ='none';
        document.getElementById("mostrarDetalle").style.display = 'none';
        document.getElementById("mostrarEmpleados").style.display ='none';
    }
    function mostrarEmpleado() {
        document.getElementById("mostrarEmpleados").style.display ='block';
        document.getElementById("mostrarRequeridos").style.display ='none';
        document.getElementById("mostrarAsistencia").style.display ='none';
        document.getElementById("mostrarDetalle").style.display = 'none';
    }
 

Un ejemplo para que se entienda: La pagina por defecto pone al div "mostrarDetalle" como visible y el resto como oculto, si accedo de manera externa a "mostrarRequeridos" este se muestra bien pero en el formulario aun sigue marcada la opcion "mostrarDetalle". ¿alguna idea de como hacer que el radio button correcto se marque?