Errores en HTML Validator

[Begotten]

Hola, a ver si me pueden ayudar un poco, estoy validando mi código con el complemento de mozilla "HTML Validator". El problema es que tengo algunos errores que no se como solucionar ya que el validador no me ayuda mucho. Por ejemplo:

There is no attribute "class" en:

Código HTML:

<style type="text/javascript" class="init">
 

There is no attribute "role" en:

Código HTML:

<header class="navbar navbar-inverse" role="banner">
...
...
</header>
 

Element "header" undefined en:

Código HTML:

<header class="navbar navbar-inverse" role="banner">
...
...
</header>
 

Required attribute "action" not specified (en el formulario no utilizo action, el envio de datos lo hago mediante ajax) en:

Código HTML:

<form method='post'>