duda para sacar factorial de un numero

[Fw190]

En efecto, como ya te han comentado, tienes un desbordamiento de enteros. Con enteros de 32 bits puedes llegar a 12! (tanto si es unsigned como si no). Con un entero de 64 bits llegas a 20! (tanto si es unsigned como si no). Con un tipo float de 32 bits llegas a 34!, y con un double, a 170!. Ten en cuenta que con float y double tendrás pérdida de precisión.