conversion de string a entero

[xredesycx]

Buenas tardes amigos.

Actualmente estoy comenzando a estudiar Python y e intentado resolver el siguiente ejemplo encontrando algo que me quebro la cabeza

#Ejercicio1. creamos una funcion que imprima el cuadrado de un numero dado.

Código Python:

def cuadrado(n):
    r = n**2
    print("El cuadrado de ",n ," es: ",r)
 
cuadrado(10)
 
cuadrado(20)
 

#Ejercicio2. Solicitar un numero y este elevarlo al cuadrado (usar la funcion anterior)
# -- mi primera solucion fue esta:

Código Python:

def cuadrado2():
    i = input("Ingrese un numero: ")
    cuadrado(n)
 
cuadrado2()
 

pero me arrojo el siguiente error

Ingrese un numero: 10
Traceback (most recent call last):
File "classone.py", line 48, in <module>
cuadrado2()
File "classone.py", line 46, in cuadrado2
cuadrado(i)
File "classone.py", line 33, in cuadrado
r = n**2
TypeError: unsupported operand type(s) for ** or pow(): 'str' and 'int'

Lo cual entendi que era; que al elevar al cuadrado no se estaba entregando una varaible entero por lo cual aparecia el error.

# -- mi segunda solucion fue esta:

Código Python:

def cuadrado2():
    i = input("Ingrese un numero: ")
    int(i)
    cuadrado(i)
 
cuadrado2()
 

Arrojandome el mismo error,

# -- mi tercera solucion fue esta

Código Python:

def cuadrado2():
    i = input("Ingrese un numero: ")
    n = int(i)
    cuadrado(n)
 
cuadrado2()
 

Y aqui si "Wa La" me funciono, mi pregunta principal es porque al parsear directamente la variable "i" a entero en la segunda solucion y despues pasandola como parametro a la funcion "cuadrado" me siguio votando error, porque tuve que utilizar otra variable "n" para almacenar la variable parseada y estada recien mandarla como parametro a la funcion "cuadrado".

Y otra pregunta, existe otra manera de realizar este ejemplito :)
Estoy utilizando Python 3.4.2 por cierta.
Gracias por su respuesta de ante mano.