Killer97,
guanton te dió una solución alternativa que es usar por action en el formulario un mailto:
[email protected]
Eso envía el formulario a través del correo saliente del visitante.
Si esa opción no te sirve entonces debes usar alguna aplicación que gestione el envío de ese formulario a tu correo.
Si tienes una aplicación php instalada en tu servidor debes entonces pedirle al action de tu formulario que sea enviado a esa aplicación php
ejemplo
<form name="pepe" method="post" action="aplicacion.php">
Eso es todo en cuanto a html se refiere.
Ahora si quieres aprender a crear esa aplicación en php donde enviar tu formulario dímelo y traslado tu pregunta al foro de php.
saludos