Simplemente ...
Código PHP:
extract($row);
Y ya tendras tu $nombre disponible .. A todo esto .. usa preferentemente: mysql_fetch_assoc() en lugar de mysql_fetch_array() así te aseguras de obtener un array asociativo (requisito de la función extract() ...
(Y .. a todo esto para que quieres usar $variable si ya lo tienes en $row['variable'] ? .. Es un gasto inecesario y duplicar variables ... Si no te gusta esa "sintax" saca tu "recorset" a un objeto con mysql_fetch_object() y te quedará $row->variable (en tu ejemplo $row->nombre ... )
Un saludo,