Lo que introduzcas dentro de $message metelo entre comillas simples:
$message = '.........'
Y a las variables quitales las comillas dobles y dejalo en simples.
En if(mail(...
Donde pones from:...
Hazlo asi:
Antes de $message pones:
Código PHP:
$header = 'From: ' . $email . " \r\n";
$header .= "Content-type: text/html\r\n";
$header .= "Mime-Version: 1.0 \r\n";
Y se te queda asi:
Código PHP:
if (mail($mail, $message, $header))
Pruebalo y vamos viendo.
Y dinos que ocurre cuando corres el codigo, da alguna error? Se completa pero no se envia?