Cambia esto:
   
Código Javascript
:
Ver original- [].forEach.call(this.querySelectorAll(".url"), function(caja){ //Recorro las cajas 
-     caja.value = caja.value.replace(/(https?:\/\/www\.|www\.)/gi, ""); //Hago el filtrado 
- }); 
Por esto:   
Código Javascript
:
Ver original- [].forEach.call(document.querySelectorAll(".url"), function(caja){ //Recorro las cajas 
-     caja.value = caja.value.replace(/^(https?:\/\/(www\.)?|www\.)/gi, ""); //Hago el filtrado 
- }); 
Me di cuenta que el 
scope de 
this, no alcanzaba para tomar a las cajas desde el método 
forEach, además, hice una pequeña mejora a la expresión regular para que elimine correctamente lo que no debe de ir. 
Saludos