Bueno, empecemos por un detalle:
Lee las reglas para postear en los foros de Base de datos...
En cuanto al problema en si, hay muchas soluciones posibles, no una única solución.
El diseño de la tabla en cuanto a PK, es basicamente correcto, porque estás usando como tal un identificador universal único. El problema lo tienes por el lado de que tu sistema requiere de la existencia de un identificador numérico no asociado con el DNI, sino interno al sistema.
Las dos soluciones posibles son:
1) Separar el conjunto en dos datos: el de RegistroSocio, cuya PK bien puede ser el incremental de NroSocio, y donde se relacione al socio con el DNI, y la tabla SocioDatos, con el resto de los datos personales.
2) Definir NroSocio como PK autoincremental y poner el DNI como UNIQUE.
En realidad, la primera opción es la correcta, porque permite manejar ambos conceptos paralelamente sin generar conflictos, pero es algo que debes decidir en base al requerimiento del sistema.