Hola jhz1983, realice una prueba con tu ejemplo utilizando una tablas mias y el script funciona correctamente.
Código PHP:
Ver original<?php
$nombre = "mauro";
$query = "SELECT * FROM usuarios WHERE nombre='$nombre'";
//print_r($res); exit;
$datos[] = $fila; //cada elemento de $datos va a ser una fila del resultado;
}
$ID = $datos[0]["nombre"];
echo $ID;
?>
Resultado
mauro
Saludos.