Problema con Column count doesn't match value count at row 1

[ultrax0880]

tengo una solución dentro del mismo sistema si le doy a una opcion que dice "editar carrera" puedo agregarle el nombre y ya aparecerá en el sistema y la bd ahora hay un problema al querer agregar un grado me sale el siguiente error

You have an error in your SQL syntax; check the manual that corresponds to your MySQL server version for the right syntax to use near '==Seleccione Su Carrera==)' at line 1

Código PHP:

<?php
require("conectar.php");
$sel_per = "select * from periodo";
  $eje_per = mysql_query($sel_per);
  $con_per = mysql_num_rows($eje_per);
  $ver_per = mysql_fetch_array($eje_per);
  
  if($ver_per["estado_periodo"] == "Activo")
  {
 
if(isset($_POST["agregar"]))
{
require("conectar.php");
$nombre = $_POST["nombre"];
$carrera = $_POST["carrera"];
 
$inser = "insert into grado values(NULL,'$nombre',$carrera)";
 
if(mysql_query($inser))
    {
        header("location: ver_grado.php");
        exit;
    }
else
    {
        echo mysql_error();
    }
}
else
{
?>
<style type="text/css">
<!--
.centro {
    text-align: center;
    font-family: "Comic Sans MS";
    font-size: 24px;
}
.letra {
    font-family: "Comic Sans MS";
    text-align: right;
}
-->
</style>
<form name="form1" method="post" action="">
  <table width="700" border="0" align="center">
    <tr>
      <td colspan="2" bgcolor="#0099CC" class="centro">Datos Requeridos</td>
    </tr>
    <tr>
      <td width="344">&nbsp;</td>
      <td width="346">&nbsp;</td>
    </tr>
    <tr>
      <td class="letra">Seleccione Su Carrera:</td>
      <td>
      <?php 
        require ("conectar.php");
          
        $sql="select * from carrera";
        $ejecuta=mysql_query($sql);
          
        echo"<select name=carrera onChange='submit();'><option>==Seleccione Su Carrera==";
          if($ejecuta>0)
            {
                  while($todo=mysql_fetch_array($ejecuta))
                  {
                    echo "<option value='$todo[cod_carrera]' " ;
                        if($todo["cod_carrera"]==$carrera)
                            {
                                echo "selected='selected'";
                            }
        echo ">";
                    echo $todo["nombre_carrera"]; 
                    
                 }
                 
          echo"</select>";
          echo "<input name=oculto type=hidden value=1>";
          }
          else
          {
          echo mysql_error();
          }
          ?>
          </td>
    </tr>
    <tr>
      <td>&nbsp;</td>
      <td>&nbsp;</td>
    </tr>
  </table>
  <?php
  if($_POST["oculto"]==1)
  {
  ?>
  <table width="700" border="0" align="center">
    <tr>
      <td colspan="2" bgcolor="#99CC66" class="centro">Agregar Grado</td>
    </tr>
    <tr>
      <td width="245">&nbsp;</td>
      <td width="245">&nbsp;</td>
    </tr>
    <tr>
      <td class="letra">Nombre del Grado:</td>
      <td><label>
        <input name="nombre" type="text" id="nombre" size="40">
      </label></td>
    </tr>
    <tr>
      <td>&nbsp;</td>
      <td>&nbsp;</td>
    </tr>
    <tr>
      <td colspan="2" class="centro"><label>
        <input type="submit" name="agregar" id="agregar" value="Agregar Grado">
      </label></td>
    </tr>
  </table>
</form>
<?php
  }
}
  }
  else
  {
          ?>
      <script>
      alert('El Periodo ya esta Cerrado, Abra uno Nuevo');
      </script>
      <?php
  }
?>
 

Código SQL:

-- 
-- Estructura de tabla para la tabla `grado`
-- 
 
CREATE TABLE `grado` (
  `cod_grado` INT(5) UNSIGNED NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  `nombre_grado` VARCHAR(100) NOT NULL,
  `cod_carrera` INT(5) UNSIGNED NOT NULL,
  PRIMARY KEY  (`cod_grado`),
  KEY `cod_carrera` (`cod_carrera`)
) ENGINE=InnoDB DEFAULT CHARSET=utf8 AUTO_INCREMENT=13 ;
 
-- 
-- Volcar la base de datos para la tabla `grado`
-- 
 
INSERT INTO `grado` VALUES (1, 'Primero', 1);
INSERT INTO `grado` VALUES (2, 'Segundo', 4);
INSERT INTO `grado` VALUES (3, 'Segundo', 1);
INSERT INTO `grado` VALUES (4, 'Tercero', 1);
INSERT INTO `grado` VALUES (5, 'Tercero', 4);
INSERT INTO `grado` VALUES (6, 'Primero', 4);
INSERT INTO `grado` VALUES (7, 'Primero', 2);
INSERT INTO `grado` VALUES (8, 'Segundo', 2);
INSERT INTO `grado` VALUES (9, 'Tercero', 2);
INSERT INTO `grado` VALUES (10, 'Primero', 3);
INSERT INTO `grado` VALUES (11, 'Segundo', 3);
INSERT INTO `grado` VALUES (12, 'Septimo', 1);