Error 1064

[gnzsoloyo]

Estás, aparentemente, intentando ejecutar más de una sentencia consecutiva en el mismo script o ventana de ejecución sin ponerle el terminador de sentencia a cada una...
Fijate que al final de cada sentencia no está el punto y coma (";") que cierra obligatoriamente toda sentencia en MySQL.

Por otro lado es innecesario hacer ALTER TABLE para agregar una PK y el autoincrement. Lo puedes hacer en el mismo CREATE TABLE:

Código MySQL:

DROP DATABASE IF EXISTS `despliegate`;
CREATE DATABASE IF NOT EXISTS `despliegate`;
 
DROP TABLE IF EXISTS `usuarios`;
CREATE TABLE IF NOT EXISTS `usuarios` (
    `id_usuario` INT UNSIGNED NOT NULL PRIMARY KEY AUTO_INCREMENT,
      `nombre` VARCHAR(20) NOT NULL,
      `nick` VARCHAR(20) NOT NULL,
      `apellidos` VARCHAR(50) NOT NULL,
      `fnacimiento` DATE NOT NULL
    );
 

Por lo demás, el numero entre paréntesis en los campos numéricos no restringe la cantidad de valores ni de digitos. No se usa para eso, y no es buena práctica indicar una cantidad menor a los por defecto, que en el INT es 10 si es sin signo, y 11 si es con signo.
Además, un autoincremental debe ser siempre sin signo (UNSIGNED), porque MySQL no genera valores negativos, sin contar con que no existen en el universo identificadores numéricos negativos...