Basicamente no te funciona porque no le estas diciendo en ningún momento que tiene que aparecer. Lo tienes oculto con display: none, pero, ¿en que parte del codigo le dices que aparezca?
Facil. Le añades una clase (o un id, a tu gusto) al <li> que tiene el submenú (en el ejemplo que pongo le puse de clase "galeria"), que en este caso es el de galería y al css le añades esto:
#navbar ul li.galeria:hover ul{display: block;}
Con eso le dices que al li que tiene la clase galeria, cuando pases el ratón por encima, muestre su <ul> A mayores yo le añadiría a ese <ul> un position: absolute para que no desmonte todo.