Consulta SQL con varios referencias a otra tabla.

[gnzsoloyo]

En realidad, estimado, tienes dos problemas...
Tu consulta, sobre la base de esa tabla, no es imposible, pero si es complicada e ineficiente. Necesitas invocar la tabla que contiene los nombres cuatro veces, una por cada uno de los ID de cada uno de los campos. Eso hace que la consulta requiera hacer cuatro veces los JOIN, con el consiguiente exceso en el acceso a tablas e índices, y eso es lo que la hace muy ineficiente.

Código MySQL:

SELECT 
    cs.name,
    cd.name dj1,
    cd.name dj2,
    cd.name dj3,
    cd.name dj4,
    TIME,
    cs.points 
FROM channelsongs cs 
    INNER JOIN channeldjs cd1 ON cd1.id=cs.dj1
    INNER JOIN channeldjs cd2 ON cd2.id=cs.dj2
    INNER JOIN channeldjs cd3 ON cd3.id=cs.dj3
    INNER JOIN channeldjs cd4 ON cd4.id=cs.dj4
GROUP BY cs.name
 

Pero el primer problema, y central, es que esa tabla de canales está muy mal diseñada. Esa tabla expresa una relación N:M entre dos entidades: Canales y DJs, y toda relación de ese tipo genera una tabla relaciona, que tu estás diseñando muy mal.
La tabla debería tener un registro por cada uno de los DJs asociados a un canal dado, más un discriminante de orden. Un diseño correcto así podría darte la oportunidad de incluir más de cuatro DJs sin necesidad de reformar las tabla y el JOIN sólo requeriría hacer un único INNER JOIN... y no cuatro.
Adicionalmente, el mostrar los cuatro en un único registro pasaría a ser un tema de programación y liberarías a la base de una tarea ineficiente.