Ubuntu se apaga solo

[BrujoNic]

Por mi parte, no se que solución darte ya que uso Ubuntu desde hace años pero no con otro SO instalado.

Si quiero hacer pruebas, simplemente lo hago en máquinas virtuales (VirtualBox) y no hago mezclas para saber que hacer en esos casos. Es por lo mismo, que casi no respondo mensajes cuando piden multiboot.

Si por lo menos entras a Ubuntu, trata de regenerar el GRUB o revisar si no están topados (saturados o llenos) los espacios que asignaste a las particiones.

También sería importante que iniciaras con el Live-DVD de Ubuntu y naveges un rato a ver si se queda "pegado", si no lo hace, descarta que sea problemas del Ubuntu instalado.