Buenas,
Yo creo que si estás empezando con las Colecciones lo normal es que las estudies bien y que cuando las domines a fondo entonces ya hagas cosas más avanzadas.
¿Sabes hacer ese algoritmo sin utilizar lambdas, mediante ifs y fors? Si no es así, ¿por qué no empiezas por ahí?. Una vez tengas dominado el tema, podrás experimentar para ver como conseguir el mismo resultado reduciendo código mediante streams, filtros y reducciones.
En cuanto a tu duda concreta, la respuesta depende de que tipo es la variable edadMedia, algo que no especificas. Pongamos que es un double
Código Java:
Ver originaldouble edadMedia = listaPersonas.stream().filter(e -> e.getNombre().startsWith(letra)).mapToInt(Persona::getEdad).average().getAsDouble();
Un saludo