Antes de hacer esto deberías ver tu código, probablemente tengas algún error.. pues esto es lógico con versiones antiguas de i.e pero no en chrome.
Lo que quieres hacer no se puede hacer con css, detectar el navegador se puede hacer con javascript y lo puedes redirigir a una hoja de estilos determinada.
Pero el código que pides es este más o menos. Lo deberías de poner en el head y entre las etiquetas script.
Código HTML:
<script type="text/javascript">
if (BrowserDetect.browser == "Explorer") {
document.write("<LINK REL='stylesheet' HREF='ie_style.css' TYPE='text/css'>");
}
else {
document.write("<LINK REL='stylesheet' HREF='style.css' TYPE='text/css'>")
}
</script> Espero haberte ayudado un saludo!