Multidominio

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1º Los dos dominios deben estar delegados a los nameservers (ns) que te dio tu empresa de hosting al contratar el servicio.
2º El primer dominio ya lo tenes vinculado con el servicio de hosting, por lo que solo tendrias que comenzar a generarle contenido y desarrollar tu web para que se vea bien desde el navegador.
3º El segundo dominio, luego de delegarlo al servidor de hosting, desde el panel de control que tengas lo agregas como dominio adicional a la cuenta de hosting. Con este ultimo paso lograras que el nuevo dominio trabaje en forma independiente de tu dominio principal. El contenido de este dominio lo tendras que subir a la carpeta que crees para este dominio dentro de tu cuenta de hosting.

En cuanto al SEO, los dos dominios trabajaran en forma independiente por lo que no te debera afectar en nada el SEO de los mismos.

Como siempre digo en estos casos, quien mejor te puede ayudar a configurar tu cuenta (y deberian hacerlo) seria el soporte de tu empresa de hosting. Ya que para ello les pagas.

Saludos.