Cita: ¿es posible que me hayan intervenido una conversación del chat de GMAIL (creo que se llama Hangout) desde un ordenador, mientras yo tenía iniciada la sesión y la estaba escribiendo en otro?
es para conversaciones en grupo.
Cita: En caso de que se pueda, ¿cómo lo pueden haber hecho? ¿se puede demostrar que alguien me ha espiado mediante algún tipo de registro?
Con cualquier keylogg, troyan espia o ingenieria social.
Si recuerdo mal,,, hay un registro de conexiones.
Cita: La contraseña de GMAIL no sería problema, ya que tengo autologin
Da igual que tengas autologin.