Si el problema solo es de POST, las opciones en el php.ini serían:
Código INI:
Ver originalpost_max_size=20M
upload_max_filesize=20M
Pero mi recomendación es lo siguiente:
Implementa una subida parcial de los datos de la aplicación móvil al servidor, la razón de esto es que tu mismo dices el problema: los archivos podrían variar de tamaño, por ende en algún momento PHP se puede volver a colgar.
Además procesar y debuggear esta información sería mucho más sencillo que con archivos enormes.
Saludos