Cita: Por ejemplo un foro con 1 millon de usuarios activos al dia.
Antes de tener problemas con MYSQL, los tendrás con el host de la página...
Tu pregunta suena a tarea escolar, y en todo caso lo que deberías consultar es qué condiciones de sistema se deben analizar para dar soporte a un millón de usuarios concurrentes. La respuesta a eso es: servidores dedicados muy potentes, grandes, con bases de datos distribuidas, y un enorme etcétera.
El problema, como quiero que te quede claro, no es de base de datos. La base es solucionable. El resto es mucho más complejo.