Conexión remota a una IP cambiante

[mirong]

Hola a todos, tengo un problema que no puedo resolver desde hace tiempo y nunca me llevé bien con el tema redes. Es el siguiente:

Hice un programa en Java que utiliza una base de datos PostgreSQL 9.1, la BD está instalada en la misma máquina en que se usa (esta pc haría de servidor).
Luego hice otro programa para usar en otras pc's (que serían los clientes) que "monitorea" los cambios que se van realizando en la pc servidor. Todas las pc's se conectan a internet y no están en una red local conectadas.

Configuré los archivos para acceder remotamente, para que aceptara las ip's que escuchan (hago que acepte rangos de ip), y funciona todo bien. El problema es que la IP de la pc servidor se actualiza cada tanto tiempo (días o semanas), y quienes usan el programa que monitorea tienen que estar colocando la nueva ip del servidor, lo cual es un problema porque lo usan personas con muy poco conocimiento del tema y encima son varias pc-clientes.
Todas las pc's tienen Windows 7. Ya intenté haciendo que la ip de la pc-servidor quede fija en las propiedades de la conexión (en la parte de Protocolo de Internet versión 4 (TCP/IPv4)), pero llega un momento en que la pc se queda sin internet porque necesita actualizar la ip...

¿Cómo podría acceder a la pc servidor sin depender de la ip? ¿O hay alguna otra forma de obtener una ip de esa pc que sea ""ultra fija"" y que no va a cambiar jamás sin tener problemas?