PHP hace eso por ti...
El tratamiento del tipo de una variable depende del entorno, así que lo que tu haces es correcto.
Incluso algo así es válido:
$var="15 perros";
$var2=$var + 10;
(adivinaste... resultado= 25, aunque ahora ya no tiene la palabra "perros")
Por lo tanto creo que el script que tienes debe estar funcionando.
Revisalo de nuevo.