Cita: pienso que es en la forma de obtener el valor...
Ya veo, ese es precisamente el problema: así no obtienes las variables desde PHP.
Piensa un poco: Javascript se ejecuta en el navegador y PHP en el servidor.
Código PHP:
Ver original$direc = '<script>document.write(Nombre_categoria()) </script>';
echo $direc;
En PHP la variable $direc no es más que texto, simple y llano texto, PHP no ejecutará dicho Javascript porque para él es sólo texto.
Ahora, cuando dicho valor se imprime llega como HTML/Javascript al navegador y ahí sí que se ejecuta, pero ya estando ahí PHP no existe por lo cual no puedes obtener su valor así.