Pegar desde el portapapeles a un textarea

[pabloe9k]

Buenas tardes a todos.
Necesito ayuda por parte de ustedes, grandes sabios.
Necesito colocar un botón html a un lado de un textarea para que al hacer click, se pegue en el textarea el texto que tengo en el portapapeles.

Tengo entendido que lo difícil, por una cuestión de navegadores, es hacer el copy al portapapeles, pero eso por ahora no me interesa. Trabajo con una aplicación de windows independiente en la cual copio cadenas de texto (CTRL+C) al portapapeles y las pego en una aplicación web. Para ese pegado es el que quiero utilizar un botón web.

Podrán ayudarme, por favor?
Muchas gracias.
Slds.