enviar formularios sin recargar la pagina ...

[chichote]

tienes una incongruencia en el script, por un lado estas diciendo que el envío es por POST, pero las variables las estás enviando por GET, veo dos soluciones, que desde php trabajes las variables como $_GET["atras"] y $_GET["final"], etc, o bien el envío lo hagas verdaderamente por POST desde jquery y claro, desde php capturarlas como $_POST.

Saludos.