Lo de que lo ponga en la ventana de twitter no tengo ni idea, pero capturar el contenido de un div es muy fácil con jQuery:
La documentación del método:
http://api.jquery.com/text/
Si necesitaras extraer el contenido html de un div y no solo el texto, puedes usar el método html():
La documentación:
http://api.jquery.com/html/
A ver si alguien te puede echar una mano con la parte de twitter.