Se utiliza Ajax para realizar una petición asíncrona al servidor, de modo que si no pretendes hacer eso, no tiene sentido que utilices Ajax. Por otro lado, si lo que deseas es asignar al
<div> cuyo
id está representado por la variable
divid, el valor de dicha variable, simplemente utiliza el método
html para asignar el valor.
Debo de imaginar que el valor de dicha variable se modifica en alguna parte del código, pues, de otro modo, no representaría una actualización, simplemente mostrarías el mismo valor una y otra vez, algo que no tendría mucho sentido que digamos. Pienso que sería mejor si el valor que supuestamente modificarás de la variable en cuestión, la asignes a ese elemento cuando precisamente realices el cambio y no ejecutando la función una y otra vez.
Saludos