Problema con Sintaxis de PHP y MYSQL

[gnzsoloyo]

Videos no necesitamos, sino que entiendas mejor la lógica proposicional.
Si pones las dos condiciones donde usas variables entre paréntesis, el OR hará que cuando al menos una haya sido ingresada, sea usada para la búsqueda... que es exactamente lo que quieres.
Así funciona la disyuncion. Es TRUE cuando una, la otra, o ambas son TRUE.
Lo que parece faltarte, y perdón que lo diga así, es base de programación. Ese tipo de cosas son normales en los ejercicios iniciales de cualquier lenguaje.
Yendo al punto, con. Que lo pones como te comento debería andar bien.
De todos modos, no será la forma óptima...