Solucionado, por si a alguien le pasa:
Hay que poner:
onload = function() {
var json = eval(
{"usuarios": [{"personas": {
"id_persona": "0",
"nombre": "Nombre Apellido",
"correo": "
[email protected]",
"telefono": "1234",
"pais": "Pais"}
}
]
}
);
document.getElementById("primero").innerHTML = json.usuarios[0].personas["nombre"];
}
Para que se ejecute cuando se ha cargado la página completamente.