enviar form al darle enter en un textarea

[Alexis88]

Para empezar, haces mal al asignar el mismo id a todos los formularios, al igual que lo haces con todas las áreas de texto. Dicho dato debe de ser único en el documento HTML, no debe de repetirse. Podrías usar clases, las cuales sí puedes asignar a más de un elemento.

Por otra parte, al hacer esto:

Código Javascript:

$("textarea").val();
 

Estás tomando a todas las áreas de texto presentes en el documento. Si el evento keydown lo utilizas para hacer referencia al área de texto que tenga el enfoque cuando pulses la tecla ENTER, te basta con utilizar la palabra reservada this para así hacer referencia al mismo elemento.

Código Javascript:

$(this).val();
 

Y para hacer referencia al formulario al cual pertenece, basta con que utilices el método parent.

Código Javascript:

$(this).parent().submit();
 

Saludos