Problema PHP y base de datos

[carlos_belisario]

Warning: mysqli::mysqli() [mysqli.mysqli]: (28000/1045): Access denied for user 'nombre'@'dominio' (using password: YES) in /home/dominio/public_html/php/class.php on line 10

simplemente el usuario de mysql que estas indicando esta errado y al estar errado no hay conexión con mysql lo cual no permite a mysqli hacer querys ni nada por el estilo.

Otra coas esto

Código PHP:

if (count($this->producto) == 0) {
            header("LOCATION:/404");
        }
        else if (count($this->producto) != 0 ) {
 

es una redundancia
con solo hacer

Código PHP:

if (count($this->producto) == 0) {
            header("LOCATION:/404");
        }
        else {
//lo que viene
 

te funciona ya que si $this->producto es diferente a 0 entrará en el else sin necesidad de hacer otra vez la comparación con el mismo diciendo que sea distinto, saludos