Pues si esta raro, no me e topado con un router/modem de estos que tenga un limite de conexiones.
Digo si tienen un limite de capacidad y se comienzan a "congelar / colgar" cuando se les mete mas carga de lo que soportan, pero de ahi a que simplemente te diga que no es posible realizar la conexion pues esta medio raro.
No se si nos podrias poner una captura de pantalla del error.
Mientras te recomendaria que lo resetees de fabrica por si tuviese alguna configuración extra.
Tambien si pudieras realizar los pasos basicos para saber que falla.
1. Ampliamente recomendado resetear el aparato a valores de fabrica si es posible.
2. En el equipo que no me da internet realizar los siguientes pasos
3. Ver que intesidad de senal wi-fi tengo
4. Realizar un ping a
www.google.com
5. Realizar un ping a 8.8.8.8
6. Verificar y anotar los valores de la tarjeta de red (comando ipconfig /all) o en las propiedades de la tarjeta de red en DETALLES.
7. Realizar un ping a la puerta de enlace (ip del router/modem), ahi en DETALLES viene la direccion
Con esto te podrias dar una idea de si llegas al router y si llegas a internet o si la resolucion estuviese mal, etc, etc.