¿Borrar de la base de datos? Más bien debería marcarlo como pagado...
Claro que puede. Si no recuerdo mal, PayPal te notificaba de si el pago habia ido correcto mediante algo llamado IPN. (
https://www.paypal.com/es/cgi-bin/we...n-info-outside)
Con eso, y un poco de backend (q sepas qué pedido ha hecho el pago), ya puedes marcar como pagado ese certificado / pedido / curso.
Saludos!