PHPeros, seria una opcion el usar un iframe, pero si es una pagina publica sera penalizado el SEO de la pagina.
Los dos ejemplos que pusiste tienen opciones para ponerlo en otra web.
Vimeo tiene una url para los videos
http://player.vimeo.com/video/aqui el id del video.
Youtube tiene una url del tipo
http://www.youtube.com/embed/aqui el id del video.
no habria ni que ponerle la etiqueta de video debido a que ya llevan integrado el reproductor.
Aparte de todo esto los dos sites tienen API`s muy buenas para realizar todo tipo de acciones.