No sé qué necesidad hay de meter JavaScript en un menú desplegable
valenti_92, ni del sentido que tiene publicar ese enlace donde aquí nadie pregunta por un menú desplegable. Supongo que era el tema más reciente semi relacionado donde podías hacer spam.
Respondiendo a la pregunta, sólo tienes que usar
onscroll y detectar la posición de la barra de desplazamiento con
scrollTop y ya le añades una clase o le cambias directamente los estilos.