Es difícil hacer un diagnostico sin estar en persona.
Mi corazonada es que los paquetes se pierden entre el ordenador y el servidor si estas usando la red local.
Para hacer un diagnostico lo primero que necesito es saber un poco mejor la topologia de tu red local. Por favor dame la salida de estos comandos desde la red local de tu empresa:
Información de la topologia:
Código:
mtr www.midominio.com --report
Informacion de exactamente el error que estas teniendo:
Código:
curl -I http://www.midominio.com
Con esta información quizás pueda ayudarte un poco mejor.