Mantener menu fijo jquery

[Berewarew]

Buenas,

Pues no encuentro la menera de hacer fijo el menu que esta arriba de inicio.
http://apisqueen.com/test

La estructura que tengo del menu es la siguiente.

Código HTML:

<header id="header">
                    <!-- Nav -->
                    <a id="logo" href="#portada"></a>
                    <!-- <div class="languaje">
                        <a href="#"><img src="images/spain.png" alt="spain" /></a>
                        <a href="#"><img src="images/uk.png" alt="uk" /></a>
                    </div> -->
                    <nav id="nav">
                        <a href="#" class="nav-mobile" id="nav-mobile"></a>
                        <ul>
                            <li><a href="#intro">Inicio</a></li>
                            <li><a href="#one">Productos</a></li>
                            <li><a href="#two">I+D</a></li>
                            <li><a href="#work">Proyectos</a></li>
                            <li><a href="#contact">Contacto</a></li>
                        </ul>
                    </nav>
            </header>
 

Y el codigo js que le aplico.

Código Javascript:

<script type="text/javascript">
            $(document).ready(function() {
                  var menu = $('#nav');
                  var contenedor = $('#header');
                  var cont_offset = contenedor.offset();
                  // Cada vez que se haga scroll en la página
                  // haremos un chequeo del estado del menú
                  // y lo vamos a alternar entre 'fixed' y 'static'.
 
                  $(window).on('scroll', function() {
                     //alert($(window).scrollTop());
                    if($(window).scrollTop() > cont_offset.top) {
                      menu.addClass('fixed');
                    } else {
                      menu.removeClass('fixed');
                    }
                  });
                });
          </script>
 

Pero algo falla y no queda todo el #header fijo al hacer scroll, como podeis comprobar:
http://apisqueen.com/test

Las clase .fixed es esta:

Código CSS:

.fixed {
                        position:fixed;
                        top: 0;
                        left: 0;
                        width: 100%;
                    }
 

que esta fallando ?

salu2