Hola:
El atributo id debe ser único, así que puedes tener el radio correspondiente al valor verdadero (cierto, true) con un id, y el otro radio con otro id para el valor falso...
Por el atributo name (no entiendo que el nombre esté en blanco), se trata de un array, así que se debe indexar.
Un artículo sobre formularios:
El abc de los formularios.
Saludos
