Trataremos de explicar más de fondo, $(document).ready se ejecuta una vez cargado el dom, es decir toda la estructura html, no necesitas window.onload porque $(document).ready se autoejecutará una vez cargado el dom. tambien tienes otras opciones como por ejemplo $(window).load, la diferencia es que este último espera a que carguen todos los elementos incluidos tu html, por ejemplo las imágenes.
Un ejemplo simple, lo que hará es que cuando cargue el dom te enviará una alerta por pantalla, solo debes eliminar esa alerta y agregar el codigo con el que haces la petición ajax. Si no te funciona es posible que tengas alguna colición de librerias o error en la sintaxis, te recomiendo que utilices la consola del navegador para que veas los errores que tienes (si es que los tienes.)
Código:
<script>
$(document).ready(function(){
CargaInicial();
})
function CargaInicial(){
alert("el dom ya se cargó");
}
</script>
saludos.